Logaritmické pravítko prof. Tolara

Ing. Karel Chaloupka, 20. prosince 2022

Jako začínající sběratel logaritmických pravítek jsem se někdy kolem roku 2007 o něm dozvěděl z příručky Studijního ústavu ve Zlíně vydané v roce 1938 s názvem Počítání na logaritmickém pravítku. Je v ní uvedeno, že jedním z nejpoužívanějších logaritmických pravítek u nás je kromě pravítek od německých firem Faber a Nestler také československý výrobek – „Logaritmické pravítko Praha 16 od prof. V. Tolara“. Pravítko nebylo nikde publikováno, dlouho jsem po něm pátral a řadu let jsem na něj nikde nenarazil. Takový československý logaritmický Mauritius. Nakonec jsem postupně získal dvě různá provedení tohoto mimořádně zajímavého kovového logaritmického pravítka.

Pravítko je vyrobeno ze dvou tenkých „duraluminiových“ (tedy duralových) plechů, které jsou navzájem spojeny nýtky nebo šroubky. Běhoun má rámeček z hliníkového plechu a slídové okénko se třemi ryskami. Modul pravítka je atypický – 30 cm. Na zadní straně obálky návodu k používání je uvedeno, že „jest vyryto do kovu a jest ohebné“.

Pravítko má nahoře centimetrovou stupnici a pod ní je 11 logaritmických stupnic:

• LL1 – exponenciální e^0,01x
• LL2 – exponenciální e^0,1x
• LL3 – exponenciální e^x
• Q – kvadratická stupnice x²
• K – kubická stupnice x³
• R – reciproká stupnice 1/x
• N´ – základní stupnice x
• N – základní stupnice x
• S – stupnice pro sinus úhlů od 5 ° do 90 ° a kosinus úhlů od 0 ° do 85 °
• SCT – velmi neobvyklá stupnice pro sinus malých úhlů od 30 ‘ do 5 °, kosinus velkých úhlů od 85 ° do 89 ° 30 ‘ a tangens i kotangens těchto malých i velkých úhlů
• T – stupnice pro tangenty a kotangenty úhlů od 5 ° do 85 °

Dle mého názoru starší provedení pravítka má nahoře na čelní straně nápis „VÁCLAV TOLAR PROF. PRAHA – 16 ČECHOSLOVAKIA.“ a má rozměry 345 × 56 mm. Pravítko tl. 0,8 mm je sešroubované ze dvou duralových plechů. Znám i snýtované provedení tohoto pravítka, které má ale tloušťku 1 mm:

Novější provedení, které má vpravo dole uvedeno: „VÁCLAV TOLAR PROF. PRAHA – XVI“ má rozměry 340 × 56 mm a tl. 1,2 mm. Je snýtované ze dvou duralových plechů.

Detail názvu pravítka vpravo dole

Po detailní prohlídce pravítka se domnívám, že logaritmické stupnice i číslice a písmena jsou opravdu jemně vyryty do duralového plechu a zabarveny – na horním okraji pravítka jsou u centimetrové stupnice zřetelně rozeznatelné drážky. Zajímavé je, že novější model pravítka je o 5 mm kratší a má oproti staršímu provedení jinak umístěné a podrobněji zpracované stupnice, a někde i detailnější číslování s menšími číslicemi. Pro každý model pravítka proto musely být vytvořeny nové matrice.

Velmi zvláštní na tomto pravítku je, že na šoupátku je namísto obvyklé horní kvadratické stupnice x² umístěna stupnice kubická x³ a až nad ní je na tělese pravítka nestandardně umístěna kvadratická stupnice x². Další zajímavostí je, že reciproká stupnice 1/x na pravítku je opravdu zrcadlovým obrazem základní stupnice x. Takové netradiční uspořádání kvadratické a kubické stupnice a zrcadlové provedení reciproké stupnice žádné jiné logaritmické pravítko nemá!

Autorem tohoto logaritmického pravítka byl profesor Václav Tolar (1884–1957), který vyučoval na II. státní průmyslové škole v Praze XVI (dnes Praha 5) matematiku a deskriptivní geometrii.

Skutečný výrobce pravítka není znám, stejně jako není známo od kdy do kdy se vyrábělo. Níže uvedený tištěný návod je z roku 1935, publikace POČÍTÁNÍ NA LOGARITMICKÉM PRAVÍTKU – kde je o pravítku zmínka (viz úvod článku) – byla vydaná v roce 1938. Pravítko se tedy prokazatelně vyrábělo ve druhé polovině třicátých let dvacátého století. Jeho výrobu možná zajišťoval „Ústav pro učebné pomůcky v Praze XVI“ – který je uveden spolu s autorem pravítka profesorem Tolarem nejen v jednoduchém modrém návodu, ale i v červeném reklamním prospektu na pravítko (viz níže).

Takovou možná historickou zajímavostí je v názvu starší verze pravítka slovo „ČECHOSLOVAKIA“. Nepodařilo se mi zjistit, zda se takový název Československa ve třicátých letech dvacátého století opravdu používal.

Pravítka profesora Tolara jsou snad nejtenčí logaritmická pravítka jaká kdy byla vyrobena. Jak již bylo uvedeno – starší sešroubované provedení má tloušťku jen 0,8 mm a novější provedení je pravděpodobně s ohledem na větší tuhost pravítka silnější a má tloušťku 1,2 mm. V místě šoupátka je celková tloušťka pravítka samozřejmě větší – u staršího pravítka 3 mm, u novějšího 3,2 mm.

Detail novějšího provedení snýtovaného duralového plechového pravítka tl. 1,2 mm

K pravítku značky PRAHA 16 existuje 40stránkový návod formátu A5 vydaný tiskem v roce 1935:

Je zajímavé, že na titulní straně obálky návodu je uvedeno: LOGARITMICKÉ PRAVÍTKO ZNAČKY PRAHA 16, a na zadní straně stejné obálky je uvedeno: LOGARITMICKÉ PRAVÍTKO značky Praha XVI.

K novějšímu provedení pravítka značky PRAHA – XVI také existuje jednoduchý návod vytištěný oboustranně na modrém papíru formátu A4 s nadpisem: POČÍTACÍ LOG-LOG PRAVÍTKO DURALUMINIOVÉ SYSTÉM PRAHA XVI PROF. TOLAR. Návod byl složen a vložen do pouzdra pravítka spolu s pravítkem:

Do pouzdra byl také vložen prospekt formátu A5 vytištěný jednostranně na červeném papíru:

Cena pravítka uvedená v červeném prospektu je 79,– K (odhadem někdy po roce 1935). Průměrná měsíční mzda v předválečné ČSR byla z dostupných údajů 789 K (rok 1930).

Proč je toto logaritmické pravítko profesora Václava Tolara tak zvláštní oproti jiným pravítkům:

• Má nestandardní modul 30 cm (standardní modul logaritmických pravítek je 25 cm).
• Na rozdíl od ostatních pravítek je jeho kubická stupnice x³ umístěna na šoupátku a kvadratická x² na těle pravítka – tak to ale žádné jiné pravítko nemá. Kvadratická stupnice je vždy na šoupátku proti kvadratické stupnici na těle pravítka, a kubická stupnice nad nimi také na těle.
• Jeho reciproká stupnice 1/x je opticky zrcadlovým obrazem základní stupnice x – toto provedení ale také žádné jiné pravítko nemá.
• Je to pravděpodobně nejtenčí kovové pravítko na světě tl. 0,8 mm (novější nýtované provedení tl. 1,2 mm).

Poznámky:

1. Dural = duraluminium je obchodní označení pro slitiny hliníku s mědí s menšími přísadami hořčíku a manganu. Říká se mu také „tvrdý hliník“. Oproti hliníku je tvrdší a až pětkrát pevnější v tahu.
2. S ohledem na detailní zpracování a různé způsoby spojení plechů mezi sebou (šroubky nebo nýtky) se domnívám, že výroba pravítek nebyla tovární, ale spíše dílenská. Proto se jich asi tolik nedochovalo.
3. Na modrém PŘEHLEDNÉM NÁVODU je uvedeno: VÁCLAV TOLAR PROFESOR PRAHA XVI, PRESLOVA ULICE Č. 3. To bylo pravděpodobně bydliště pana profesora – jedná se o bytový třípatrový dům s nástavbou – viz fotografie. Pan profesor učil ve II. státní průmyslové škole v Praze XVI (viz tištěný návod z roku 1935), která byla ve stejné ulici na adrese Preslova 72/25 v Praze 5. Dnes (r. 2022) je zde Smíchovská střední průmyslová škola. Jméno pana profesora Václava Tolara je uvedeno v publikaci „100 LET SMÍCHOVSKÉ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÉ ŠKOLY“ na straně 36 v seznamu učitelů této průmyslové školy od jejího založení v roce 1901.
4. Různé označení pravítka PRAHA 16 nebo u novější verze PRAHA – XVI nelze úplně ztotožnit se skutečným označením pražského městského obvodu PRAHA XVI platného v době výroby pravítek prof. Tolara – tedy městského obvodu Prahy, kde profesor Tolar bydlel a pracoval. K tomu uvádím:
   • PRAHA XVI bylo označení jednoho z městských obvodů Velké Prahy platné v letech 1923-1945. Tvořilo jej území bývalého okresního města Smíchov a obcí Radlice a Hlubočepy připojených k Praze 1. ledna 1922
   • označení městských obvodů arabskými číslicemi bylo stanoveno vládním nařízením č. 79/1948 a platilo v letech 1949-1960. PRAHA XVI se tedy až v roce 1949 změnila na PRAHU 16
   • od roku 1960 se změnilo označení PRAHA 16 na PRAHA 5

K tomu taková zajímavost: starší logaritmické pravítko VÁCLAV TOLAR PROF. PRAHA – 16, uvedené v tomto článku, mi daroval i se 40stránkovým návodem pan Ing. Jiří Gottwald z Prostějova, který reagoval na článek o logaritmických pravítkách s názvem S pravítkem až na Měsíc uveřejněný v příloze Víkend DNES (číslo 42 z 30. října 2021). Pravítko dostal od své tety paní Milady Tolarové po smrti jejího manžela doc. MUDr. Vojtěcha Tolara (1898–1971), jehož bratrem byl autor tohoto logaritmického pravítka prof. Václav Tolar (1884–1957).  Pan doc. MUDr. Vojtěch Tolar byl primářem ve Zlíně a osobním lékařem Tomáše Bati.